Arquímedes de Siracusa

El amigo Arquímedes, como muchos de Uds. sabrán, nació en Siracusa allá por el año 287 a. C.; por aquel entonces aquellas tierras formaban parte de la Magna Grecia.

Arquímedes estuvo ligado con las ciencias desde pequeño; cuentan los cronistas que solía escuchar mucho a su padre, quien era un astrónomo muy respetado (Respetado porque era pariente de Hierón II, rey/tirano de Siracusa). Sin ir más lejos, fue su padre quien logró hacerlo estudiar en Alejandría, donde permaneció por mucho tiempo nutriéndose de saberes antes de regresar a su Siracusa natal.

Para el mundo de las ciencias y de las matemáticas, Arquímedes marca un antes y un después porque fue el primero en aplicar aquellos conocimientos a los hechos y problemas de la vida diaria.

Para que nos demos una idea, todos los matemáticos griegos anteriores a él (Thales, Pitágoras, etc.) concebían las matemáticas como una entidad abstracta que carecía de aplicaciones prácticas (Para estos matemáticos, las aplicaciones prácticas eran asuntos de mercaderes y esclavos). Antes de Arquímedes, los axiomas aritméticos, es decir los enunciados de carácter general, eran para aquellos pensadores tan evidentes que no necesitaban demostración alguna. Abro un paréntesis porque es importante entender una cosa sobre los pensadores griegos. Ellos dividían el pensamiento de la acción, es decir, todo aquello que se hacía con las manos era en cierta medida despreciable; por este simple motivo, la técnica no progresó del mismo modo que las ideas.

Esta es una de las explicaciones más simples por la cual la tecnología como hoy la entendemos se asomó tan tarde en la historia. Si los griegos hubiesen puesto en las aplicaciones concretas la misma dedicación que ponían en los pensamientos abstractos, el presente sería otro... tal vez mucho más parecido al futuro que nos prometían algunas películas de ciencia ficción de la era dorada de Hollywood.

A través de elaborados cálculos Arquímedes pensó y creó muchísimos aparatos, algunos de ellos bélicos y otros no tanto. Por alguna extraña razón nunca se atrevió a dejar pruebas escritas de sus invenciones; cuentan que solía quemar todos sus registros una vez terminada la fabricación de alguna de sus ideas. La única salvedad de la que estoy al tanto fue la descripción de un dispositivo capaz de imitar los movimientos celestes del Sol, la Luna y los planetas.

Uno de los primeros hallazgos de Arquímedes fue la teoría que explica la mecánica básica de la palanca. Si bien era cierto —decía Arquímedes— que un individuo disponía de una cantidad restringida de fuerza, la distancia carecía de fronteras y bastaba con fabricar una palanca lo suficientemente larga para tirar hacia abajo el brazo mayor para que del lado más corto pudiera levantarse cualquier peso. Conforme a este principio, la distancia se convierte en fuerza. Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo —Arquímedes.

Su descubrimiento más famoso trae consigo una anécdota interesante. Resulta que el rey Hierón le dio una suma importante de oro a un orfebre para que este le hiciera una corona. Al tiempo de entregársela, el rey tuvo una extraña sospecha porque pensaba que el orfebre podía haberse guardado parte del oro que le había entregado y haberlo sustituido por plata o cobre.

Intrigado, entonces, el rey encargó a Arquímedes averiguar si la corona era de oro puro pero sin estropearla. Hierón le puso la condición de que no destruyera la corona en el intento de averiguar de qué material estaba fabricada. Un piola bárbaro...

Arquímedes, ante la imposibilidad de romper o siquiera partir un pedazo de la corona para poder averiguar con qué material estaba realmente construida, entró en un estado de estrés significativo.

Le dio vueltas al asunto sin poder llegar a una solución. El matemático sabía que el cobre y la plata son más livianos que el oro, por lo tanto, si el orfebre hubiese añadido cualquiera de esos metales, la corona ocuparía un espacio mayor que el de un peso equivalente en oro. Conociendo el espacio ocupado por la corona, es decir, su volumen, Arquímedes podía darle una respuesta al rey.

El problema, sin embargo, era que él no sabía cómo averiguar el volumen de un objeto sin transformarlo en una masa compacta.

Hasta que un día, mientras disfrutaba de un baño en un espacio público (Los griegos acostumbraban bañarse en baños públicos, algo así como piletas enormes), Arquímedes advirtió que cada vez que entraba una nueva persona al piletón, parte del agua se derramaba por el borde. Gracias a esto pudo intuir que el volumen de agua desplazada tenía que ser igual al volumen del cuerpo sumergido.

Estaba tan eufórico por su descubrimiento que salió desnudo del baño y corrió hasta su casa gritando "¡Eureka! ¡Eureka!" (Primera persona del singular del pretérito perfecto del verbo griego eurisko, (εὑρίσκω), que significa "encontrar").

Ya en su casa, llenó de agua un recipiente, metió allí la corona y luego midió el volumen del agua desplazada. Después repitió el mismo experimento, pero con un peso igual de oro puro y entendió que el volumen desplazado de agua era menor. Esto quiere decir que el oro de la corona había sido mezclado con un metal más ligero, lo cual le daba un volumen mayor y hacía que la cantidad de agua que rebalsara fuera también mayor.

El rey ordenó la ejecución del orfebre.

En el año 218 a. C. Cartago y Roma se declararon la guerra. Aníbal invadió Italia y todo indicaba que iba a destruir Roma. Si bien Siracusa se mantuvo neutral, al morir Hierón, los soldados cayeron rápidamente sobre la ciudad.

Arquímedes, ya anciano, se encontraba resolviendo un problema matemático mediante gráficos que hizo en el suelo cuando de la nada un soldado le ordenó que se rindiera. El matemático no le prestó mucha atención y le dijo que vaya a molestar a otro.

La espada del soldado puso fin a la vida de Arquímedes de Siracusa.

Pues bien, a diferencia de lo que la mayoría cree, no existen muchas canciones que hablen sobre el protagonista de esta historia. Originalmente me hubiese gustado poner la canción de Les Luthiers, "El calypso de Arquímedes", pero no la encontré en YouTube.

Por lo tanto —y fuera de programa—, les traigo otra canción que poco tiene que ver con la obra de Arquímedes, pero que mucho tiene que ver con la matemática. Con Uds., el teorema de Thales, explicado con gráficos y acompañado por el talento inigualable de Les Luthiers.